受配電設備のブスバーは、平常時の許容電流だけでは設計が終わりません。短絡事故が起きた瞬間、導体には定格の数十倍の電流が流れ、相互に強い電磁力(吸引力・反発力)が働きます。この力に耐えられるかどうかを決めるのは、導体の断面積ではなく支持間隔・相間距離・板の向きの3つです。この記事では、短絡時の電磁力の求め方、それがブスバーを曲げる応力に変わる仕組み、そして支持間隔をどう決めるかを、計算例と数値表で順に説明します。

銅ブスバー
受配電設備
短絡電流
電磁力
支持間隔
短絡強度
配電盤
JIS C 4620

短絡したとき、ブスバーには何が起きるのか

短絡時にブスバーへ働く力は、平行に並んだ導体どうしが電流によって引き合う・反発し合う電磁力です。電流の向きが同じなら吸引、逆なら反発になり、その大きさは電流の2乗に比例します。定格500Aの母線に12.5kAの短絡電流が流れれば、電流は25倍でも力は約625倍になるということです。

電磁力とは、電流が流れる導体が他の導体の作る磁界から受ける力のことです。平常運転時はごく小さく無視できますが、短絡の瞬間だけは支持碍子を折り、ブスバーを曲げ、相間短絡を二次的に引き起こすだけの大きさになります。短絡強度の検証とは、この一瞬の力に対して構造が壊れないことを確かめる作業です。

  【逆向きの電流 → 反発】        【同じ向きの電流 → 吸引】

   ┃R相      ┃S相                ┃  +   ┃  +
   ┃ ↑電流   ┃ ↓電流             ┃ ↑    ┃ ↑
   ┃         ┃                   ┃      ┃
   ←         →                    →      ←
  外へ押される(碍子に引張)       内へ引かれる(碍子に圧縮)

  ← 相間距離 a →         力は a に反比例、電流の2乗に比例
  

受配電設備では三相の母線が並走しているため、短絡の種類(三相短絡・二相短絡)と相の位置(中央相か外側相か)で受ける力が変わります。一般に中央相が最も大きな力を受けるため、支持設計は中央相を基準に確認します。

短絡電流による電磁力は電流の2乗に比例する。定格ではなく短絡時の値で構造を確認する。

短絡時の電磁力はどう計算するか

平行に並んだ2本の導体に働く電磁力は、単位長さあたり F = 2×10⁻⁷ × I₁ × I₂ ÷ a [N/m] で求められます。I は電流[A]、a は導体の中心間距離[m]です。三相回路の中央相については、この値におよそ0.87を掛けた大きさが目安になります。

ここで使う電流は実効値ではなく波高値(ピーク値)です。構造が壊れるかどうかは瞬間の最大値で決まるためで、実効値をそのまま代入すると力を大幅に小さく見積もってしまいます。波高値の求め方は次の章で説明します。

相間距離を変えると力はどう変わるか

電磁力は相間距離 a に反比例します。下表は、系統短絡電流12.5kA(実効値)・波高値約31.8kAとしたときの、相間距離ごとの電磁力(2導体間)の計算値です。

相間距離を2倍にすれば力は半分になりますが、盤の幅はそのぶん大きくなります。盤寸法に余裕がない場合は、相間距離ではなく支持間隔を詰めるほうが現実的な対策になることが多いのはこのためです。

電磁力は電流の2乗に比例し、相間距離に反比例する。代入するのは波高値。

短絡電流の波高値は実効値の何倍で見るか

短絡電流の波高値は、実効値に √2 と非対称係数 κ を掛けて求めます。κ が1.8の場合、波高値は実効値の約2.5倍になります。短絡の瞬間は直流分が重畳するため、単純な正弦波のピーク(√2倍=約1.41倍)よりも大きくなるのが理由です。

κ(非対称係数)は回路のX/R比で決まり、電源に近く誘導性が強い回路ほど大きくなります。受電点近傍では1.8前後を用いるのが一般的で、その場合 √2 × 1.8 ≒ 2.55 倍です。系統条件が分からない段階では、安全側に2.5倍程度を仮定して検討を始めるとよいでしょう。

短絡電流が8kAから25kAへ約3倍になると、電磁力は約10倍です。受電容量を増やして系統短絡電流が上がったときに、既存のブスバー支持がそのまま流用できるとは限らないことが、この表から読み取れます。

波高値 ≒ 実効値 × 2.5(κ=1.8のとき)。この換算を飛ばすと力を6倍近く過小評価する。

電磁力はどのように曲げ応力に変わるか

ブスバーは支持点で支えられた梁とみなせるので、電磁力は等分布荷重として曲げモーメントに変わり、断面係数で割ることで曲げ応力になります。ここで効いてくるのが板の向きです。同じ断面積でも、力が板厚方向に働くか幅方向に働くかで強さは10倍近く変わります。

板の向きで断面係数が大きく変わる

断面係数 Z は、力の向きによって次のように変わります。t は板厚、b は幅です。

計算例:5×50mmを支持間隔600mmで使った場合

約440 N/mm²という値は、銅ブスバーの引張強さを大きく超えます。つまりこの条件では、支持間隔600mmは成立しません。板厚を上げるか、支持間隔を詰めるか、相間距離を広げるかのいずれかが必要になります。計算してみて初めて分かる種類の不足であり、感覚では判断できないところです。

曲げ応力 = 電磁力 × スパン² ÷ 8 ÷ 断面係数。スパンは2乗で効くので最も敏感な変数。

支持間隔(スパン)はどう決めるか

支持間隔は、電磁力による曲げ応力が許容応力以下に収まる長さとして決めます。スパンは2乗で効くため、支持を1か所増やすだけで応力は大きく下がります。相間距離を広げたり板厚を上げたりするより、盤設計への影響が小さい対策でもあります。

下表は、12.5kA・相間距離100mm(F ≒ 2,030 N/m)の条件で、仮に許容曲げ応力を100 N/mm²と置いた場合の支持間隔の計算値です。許容応力は材質・質別・社内基準・適用規格によって変わるため、この数値は「スパンがどの程度のオーダーになるか」を掴むための参考として見てください。

許容応力をどう置くか

許容曲げ応力の根拠になるのは、材料の機械的性質です。JIS H 3140(銅ブスバー)では、材質としてタフピッチ銅 C1100 と無酸素銅 C1020、質別として O(軟質)と 1/2H(半硬質)が規定されています。引張強さは O 材で 195 N/mm² 以上、1/2H 材では板厚区分に応じて 245 N/mm² 以上の範囲が規定されており、質別を上げると強度は上がりますが、曲げ加工性は下がります。

支持を1か所増やすのが、最も影響が小さく効果の大きい対策になることが多い。

熱的強度も同時に確認する

短絡電流はブスバーに機械的な力を与えるだけでなく、短時間で大きな熱も発生させます。電磁力(機械的強度)の検討が通っても、断面積が不足していれば数十ミリ秒〜1秒の通電で導体温度が許容値を超え、絶縁物の損傷や導体の軟化を招きます。短絡強度の検証は、機械的強度と熱的強度の両方が必要です。

係数 k は、導体材質と「短絡前の初期温度・短絡後に許容する最終温度」で決まる値です。銅の場合、想定する温度条件により概ね110〜150程度の値が用いられますが、採用する数値は適用規格や社内基準で定めたものを使ってください。ここで重要なのは、通電時間が保護協調(遮断器の動作時間)で決まるという点です。

短絡強度=機械的強度+熱的強度。片方だけでは検証したことにならない。

設計・製作でつまずきやすい点

短絡強度に関する不具合の多くは、計算そのものではなく「計算した条件と実物がずれている」ことから生まれます。図面上のスパンと実際の支持位置、想定した板の向きと組み上がりの向き、この2つのずれが代表的です。

加工側で効いてくること

短絡強度は構造設計の話ですが、製作の精度も無関係ではありません。穴位置の精度が出ていないと、支持点で無理に締め付けることになり、通電前から曲げ応力が残った状態になります。この初期応力は短絡時の応力に上乗せされます。曲げ角度のばらつきについても同様で、支持点で強引に位置合わせをすれば同じことが起こります。

株式会社石垣商店(名古屋市守山区瀬古)は、変圧器・配電盤・受配電設備・電池関連向けの銅ブスバー加工を専門としています。切断・穴あけ・曲げ・仕上げまでを一貫して行い、寸法や質別のご相談にも図面段階から対応しています。品質確認の考え方は品質管理のページに、ブスバーそのものの基礎についてはブスバーとはのページにまとめています。

計算の前提と実物のずれを潰すことが、短絡強度を確保する最短の道。

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