ブスバーの支持間隔の決め方|たわみ・共振・短絡電磁力で計算
盤内の銅ブスバーの支持間隔（支持スパン）は、たわみだけで決めると危険です。実際に効くのは「自重たわみ」「短絡時の電磁力による応力と支持点荷重」「固有振動数が電源周波数の2倍（50Hz系で100Hz／60Hz系で120Hz）に近づく共振」の3つで、多くの場合は共振と電磁力のほうが先に効きます。この記事では、100×10mmの銅ブスバーを例に、スパンごとのたわみ・固有振動数・短絡応力を実際に計算し、どのスパンが危険域なのかを数値で示します。
銅ブスバー
支持間隔
たわみ
固有振動数
共振
短絡電磁力
配電盤
JIS H 3140
この記事の内容
2026年時点の状況
2026年現在、AI・データセンター向けの電力需要拡大を背景に、変圧器やキュービクルの納期長期化が続いています。受電容量が大きくなれば盤の定格短時間耐電流（Icw）も上がり、短絡電磁力は電流の2乗で増えるため、容量を上げた盤で従来の支持間隔を流用するのは危険です。必ず計算し直してください。
ブスバーの支持間隔は何で決まるのか
ブスバーの支持間隔は、①自重によるたわみ、②短絡時の電磁力による曲げ応力と支持碍子への荷重、③固有振動数と電磁力周波数の共振──この3条件をすべて満たす範囲で決めます。銅は剛性が高いため、盤内で使う程度の長さでは自重たわみはほとんど問題になりません。実務上のボトルネックは、ほぼ②と③です。
「ケーブルの2m以下」をブスバーに流用してはいけない
内線規程などにあるケーブルの支持点間隔2m以下という規定は、可撓性のある被覆導体の落下・たるみを防ぐためのもので、剛体である裸のブスバーには当てはまりません。ブスバーは自重では垂れませんが、短絡時に数kN/mという桁の力を受けます。判断基準が別物です。
注意
ブスバーの材料規格である JIS H 3140:2018「銅ブスバー」（合金番号 C1020／C1100、質別 O・1/4H・1/2H・H などを規定）は材料の規格であって、支持間隔を定めたものではありません。「JISに書いてあるはず」と探しても見つからないのはこのためです。支持間隔は、盤の短絡耐量と実際の配置から設計者が計算して決める値です。
支持間隔を狭くすると
- 曲げ応力が下がる（応力はスパンの2乗で効く）
- 固有振動数が上がり、100/120Hzから遠ざけやすい
- 支持碍子の数と組立工数は増える
支持間隔を広くすると
- 部品点数と組立工数が減る
- 短絡応力がスパンの2乗で急増する
- 固有振動数が下がり、共振域に落ちやすい
支持間隔は「垂れないか」ではなく「短絡に耐えるか・共振しないか」で決まる。
たわみはどう計算するか（向きで100倍変わる）
ブスバーのたわみは、等分布荷重を受ける梁として計算します。両端支持なら δ = 5wL⁴/(384EI)、両端固定なら δ = wL⁴/(384EI) で、支持条件だけで5倍の差が出ます。さらに決定的に効くのが力を受ける向きに対する断面二次モーメント I です。
I（曲げ方向の厚みが t のとき）= b × t³ / 12 Z = b × t² / 6
記号の意味
δ＝最大たわみ[mm]、w＝単位長さ荷重[N/mm]、L＝支持間隔[mm]、E＝縦弾性係数（銅は約118,000 N/mm²。文献により110,000〜120,000 N/mm²）、I＝断面二次モーメント[mm⁴]、Z＝断面係数[mm³]、b＝曲げ方向と直角な寸法、t＝曲げ方向の寸法。
平置きと縦置きで断面二次モーメントは100倍違う
100×10mmの銅ブスバーでは、力が広い面に垂直に作用する「平置き」と幅方向に作用する「縦置き」で、断面二次モーメントが100倍、断面係数が10倍違います。同じ材料・同じスパンでも、向きが違うだけでたわみは100分の1、応力は10分の1になります。
力の向きと曲げやすさ
【平置き】力が広い面に垂直 → 弱い向き
↓ 力
━━━━━━━━━━━━ ← 100mm幅 × 厚み10mm
I = 100×10³/12 = 8,333 mm⁴
【縦置き】力が幅方向 → 強い向き
→力 ┃
┃ ← 厚み10mm × 高さ100mm
┃
I = 10×100³/12 = 833,333 mm⁴
注意：向きは自分では選べない
短絡電磁力は相と相を結ぶ方向に働きます。3相のブスバーを広い面どうし向かい合わせて並べた配置（盤内で最も一般的）では、力は必ず「平置き（弱い向き）」に作用します。自重は上下方向、電磁力は相の並び方向なので、たわみと短絡応力で効く軸が違う点に注意してください。
自重によるたわみは実際どれくらいか
100×10mmの銅ブスバー（断面積1,000mm²）の自重は、銅の密度8.96 g/cm³から 8.96 kg/m ≒ 87.9 N/m です。弱い向き（平置き、I=8,333mm⁴）で両端支持として計算すると、支持間隔600mmでも最大たわみは約0.15mm（スパンの約1/4,000）、800mmでも約0.48mm（約1/1,700）にすぎません（スパンごとの値は§4の表を参照）。
一般的な構造物のたわみ許容値はスパンの1/200〜1/300程度ですから、自重だけならまったく問題になりません。「たわまないから大丈夫」という判断は成立しないということです。
自重たわみは事実上ゼロ。しかし、この小さなたわみ量が次章の固有振動数を決める。
短絡時の電磁力はどれくらいの大きさか
平行導体に電流が流れると導体間に力が働き、その大きさは F = 2×10⁻⁷ × i₁i₂ / a [N/m]（a は導体中心間距離[m]）で求まります。3相を平面上に並べた配置では、中央相が最も大きな力を受け、係数として約0.87（√3/2）を掛けて評価するのが一般的です。力は電流の2乗、距離の逆数で効きます。
ip（波高値）= n × Icw（実効値）
波高率 n について
短絡電流の波高値は直流分を含むため、実効値の単純な√2倍にはなりません。IEC 61439 系（国内では JIS C 8480 等が整合）では電流の大きさに応じた波高率が定められており、20kA超50kA以下で2.1、50kA超で2.2 が用いられます。適用規格の値を確認してください。
計算例：Icw 25kA と 50kA で比べる
相間距離 a = 100mm、100×10mm の銅ブスバーとして計算します。自重87.9 N/m と比べてください。
短絡電磁力と支持点荷重（相間100mm・中央相）
| 定格短時間耐電流 | 波高値 ip | 電磁力 F | 自重比 | 支持点荷重（L=300mm） |
|---|---|---|---|---|
| 25 kA | 52.5 kA | 約 4.8 kN/m | 約 54 倍 | 約 1.4 kN |
| 50 kA | 110 kA | 約 21 kN/m | 約 240 倍 | 約 6.3 kN |
短絡電磁力と支持点荷重（相間100mm・中央相）
Icw 25kA（波高値 52.5kA）
電磁力 約4.8 kN/m（自重の約54倍）／支持点荷重 約1.4 kN（L=300mm）
Icw 50kA（波高値 110kA）
電磁力 約21 kN/m（自重の約240倍）／支持点荷重 約6.3 kN（L=300mm）
曲げ応力はスパンの2乗で増える
曲げモーメントは、両端支持なら M = FL²/8、連続梁・両端固定に近ければ M = FL²/12 程度で評価します。応力は σ = M/Z です。Icw 25kA（F = 4.8 kN/m）・平置き（Z = 1,667mm³）・両端支持として計算すると次のようになります。
短絡時の曲げ応力とたわみ（Icw 25kA・平置き・両端支持）
| 支持間隔 L | 曲げモーメント M | 曲げ応力 σ | 短絡時たわみ |
|---|---|---|---|
| 300 mm | 約 54 N·m | 約 32 N/mm² | 約 0.5 mm |
| 400 mm | 約 96 N·m | 約 57 N/mm² | 約 1.6 mm |
| 600 mm | 約 215 N·m | 約 129 N/mm² | 約 8.2 mm |
短絡時の曲げ応力とたわみ（Icw 25kA・平置き・両端支持）
支持間隔 300mm
曲げ応力 約32 N/mm²／たわみ 約0.5mm
支持間隔 400mm
曲げ応力 約57 N/mm²／たわみ 約1.6mm
支持間隔 600mm
曲げ応力 約129 N/mm²／たわみ 約8.2mm
スパンを300mmから600mm（2倍）にしただけで、応力は4倍、たわみは16倍になります。600mmでは相互に8mmずつ動くため、相間100mmのうち16%が瞬間的に失われる計算で、絶縁距離の面でも見過ごせません。
コツ：スパンを詰める前に、まず相間を広げられないか見る
電磁力は相間距離 a に反比例します。相間100mmを150mmにできれば力は3分の2です。盤のスペースが許すなら、支持点を増やすより先に相間を検討するほうが部品点数を増やさずに済みます。
短絡電磁力は自重の数十〜数百倍。支持間隔は必ずこの力で検算する。
固有振動数と共振──なぜ100Hz／120Hzを避けるのか
短絡電流による電磁力は、電流の2乗に比例するため電源周波数の2倍で振動します。50Hz系なら100Hz、60Hz系なら120Hzです。ブスバーの固有振動数がこの値に近いと共振が起き、静的計算で求めた応力の数倍の力が実際にかかります。支持碍子の破損やボルトの緩みが、計算上は余裕があるはずの盤で起きる理由の多くはこれです。
固有振動数はたわみから概算できる
等分布質量の梁の1次固有振動数は、自重による最大たわみ δ[mm] を使って f ≒ 18/√δ [Hz] と概算できます。この係数は両端支持でも両端固定でもほぼ18になるため、支持条件が読めない段階でも使える便利な式です。
厳密には f₁ = (π/2)·√(EI / (m·L⁴)) （両端支持・m は単位長さ質量）
支持間隔・自重たわみ・1次固有振動数（100×10mm 銅・平置き）
| 支持間隔 L | 自重たわみ δ | 両端支持と仮定 | 両端固定と仮定 | 判定（50Hz系＝100Hz） |
|---|---|---|---|---|
| 300 mm | 0.009 mm | 183 Hz | 415 Hz | 十分高い |
| 350 mm | 0.017 mm | 134 Hz | 304 Hz | やや近い |
| 400 mm | 0.030 mm | 103 Hz | 233 Hz | 共振域（要注意） |
| 500 mm | 0.073 mm | 66 Hz | 149 Hz | 共振域（要注意） |
| 600 mm | 0.151 mm | 46 Hz | 104 Hz | 共振域（要注意） |
| 800 mm | 0.477 mm | 26 Hz | 58 Hz | 低いが応力が過大 |
支持間隔・自重たわみ・1次固有振動数（100×10mm 銅・平置き）
L=300mm（δ=0.009mm）
両端支持 183Hz／両端固定 415Hz → 十分高い
L=350mm（δ=0.017mm）
両端支持 134Hz／両端固定 304Hz → やや近い
L=400mm（δ=0.030mm）
両端支持 103Hz／両端固定 233Hz → 共振域（要注意）
L=500mm（δ=0.073mm）
両端支持 66Hz／両端固定 149Hz → 共振域（要注意）
L=600mm（δ=0.151mm）
両端支持 46Hz／両端固定 104Hz → 共振域（要注意）
L=800mm（δ=0.477mm）
両端支持 26Hz／両端固定 58Hz → 低いが応力が過大
支持間隔と固有振動数（両端支持と仮定・100×10mm 銅・平置き）
支持条件の仮定次第で「危険なスパン」は1.5倍動く
注目すべきは、両端支持と仮定すると危険なのは400mm付近、両端固定と仮定すると600mm付近という点です。実際の盤内の支持はその中間（連続梁に近い）であることが多く、どちらか一方の仮定だけで「安全」と判断するのは危険です。
共振では「安全側」が一意に決まらない
強度計算なら「低く見積もれば安全側」ですが、共振は特定の値に近づくことが危険なので、低く見積もっても安全にはなりません。両端支持と両端固定の両方で計算し、どちらの推定でも100Hz（60Hz系は120Hz）を跨がないことを確認します。上の例では概ね350〜600mmのスパンが共振域に入りうるため、300mm以下に詰めるのが安全です。
共振を避ける具体策（効果の大きい順）
- 支持間隔を詰める（固有振動数はスパンの2乗に反比例。1割詰めると約2割上がる）
- 力の向きに対して断面を強くする（縦置きにできれば固有振動数は約10倍）
- 板厚を増す（厚みは3乗で剛性に効く。ただし交流では表皮効果により、電流容量は厚みほどには伸びない）
- 支持を剛にする（碍子・取付板を含めた実際の剛性が低いと、計算より固有振動数は下がる）
銅ブスバーそのものの基本的な性質についてはブスバーとはのページも参考にしてください。
電磁力は電源周波数の2倍で振動する。固有振動数を100/120Hzから確実に離す。
支持間隔を決める手順
支持間隔は、「共振しないスパンの上限」と「短絡応力・支持点荷重が持つスパンの上限」の小さいほうを採用します。自重たわみは最後に確認する程度で構いません。実務では次の順で進めます。
支持間隔の決定手順
- ① 盤の定格短時間耐電流 Icw と系統周波数（50/60Hz）を確認する
- ② 波高率 n を適用規格から選び、波高値 ip = n × Icw を求める
- ③ 断面・相間距離 a・力の向き（平置きか縦置きか）を確定する
- ④ F = 0.87 × 2×10⁻⁷ × ip²/a で単位長さあたりの電磁力を求める
- ⑤ 候補スパンで σ = FL²/(8Z) を計算し、材料の耐力に余裕があるか見る
- ⑥ 支持点荷重 F×L を、支持碍子のカタログ耐荷重と比較する
- ⑦ f ≒ 18/√δ で固有振動数を出し、両端支持・両端固定の両方で100/120Hzを外れるか確認する
- ⑧ 短絡時たわみで絶縁距離が侵されないか確認する
- ⑨ すべてを満たす最大スパンを採用し、切りのよい寸法に丸める
材質・質別の選び方
JIS H 3140 では C1020（無酸素銅）／C1100（タフピッチ銅）と、質別 O（軟質）・1/4H・1/2H・H が規定されています。質別が硬いほど強度は上がりますが、曲げ加工性は落ちます。曲げのある形状では、質別を上げるより板厚・向き・支持間隔で剛性を稼ぐほうが現実的です（加工技術）。
共振条件と強度条件、厳しいほうが支持間隔の上限になる。
図面・発注で失敗しないための実務ポイント
支持間隔が決まったら、それをブスバー側の穴位置と公差に正しく落とし込むことが次の課題です。支持点が5点・6点と増えると穴ピッチの公差が累積して端で数mmずれるため、図面では「ピッチ×個数」ではなく基準面からの累進寸法で指示すると累積を抑えられます。
熱伸縮の逃がし方
固定点(丸孔) 逃がし(長孔)
●━━━━━━━━━━━━━━◇━━━━━━━━━━━━━━◇
└ 1点だけ固定 └ 長手方向に動ける
銅の線膨張係数は約17×10⁻⁶/℃です。長さ2mのブスバーが60℃上昇すると、2,000 × 17×10⁻⁶ × 60 ≒ 2.0mm 伸びます。全支持点を丸孔で固定するとこの伸びが逃げ場を失うため、固定は1点、他は長孔が基本です。
よくある失敗
支持点を増やしたのに全点を丸孔＋厳しい公差で指示してしまい、組立時にボルトが入らない／無理に締めて反りが出るケースがあります。締結部の面精度やバリは接触抵抗にも直結するため、品質管理の観点でも確認しておくべき箇所です。
お見積り・ご相談時にあると助かる情報
- ブスバーの断面寸法（板厚×幅）と長さ、必要本数
- 盤の定格短時間耐電流 Icw と系統周波数（分かる範囲で）
- 支持点の数とピッチ、固定孔・長孔の別
- 曲げの有無と曲げ角度、曲げ位置と穴の距離
- 材質・質別、めっきの有無と種類（錫／ニッケル／銀）
図面がまだ無い段階でも、手書きのスケッチや現物写真からご相談いただけます。当社は名古屋市守山区で変圧器・配電盤・受配電設備・電池関連向けの銅ブスバー加工を手がけています。
支持間隔の設計は、穴位置の公差設計と熱伸縮の逃がしまでがセット。
よくあるご質問
ブスバーの支持間隔に、規格で決められた数値はありますか
ブスバーの支持間隔そのものを一律に定めた規格の数値はありません。材料規格である JIS H 3140:2018「銅ブスバー」は合金番号や質別・寸法を規定するもので、支持間隔は対象外です。支持間隔は、盤の定格短時間耐電流から短絡電磁力を計算し、曲げ応力・支持碍子の耐荷重・固有振動数の3点を満たす範囲で設計者が決める値です。
内線規程のケーブル支持間隔「2m以下」を、盤内のブスバーにも適用してよいですか
適用できません。ケーブルの支持間隔規定は、可撓性のある被覆導体が自重で垂れたり外れたりするのを防ぐためのものです。剛体である裸のブスバーは自重ではほとんどたわまず、代わりに短絡時に数kN/mという大きな電磁力を受けます。盤内ブスバーの支持間隔は、短絡電磁力と共振から計算して決める必要があり、実際には数百mm単位になることがほとんどです。
銅ブスバーのたわみは、どこまで許容してよいですか
自重によるたわみは実用上ほぼ問題になりません。100×10mmの銅ブスバーを支持間隔600mmで支えた場合の自重たわみは約0.15mm（スパンの約1/4,000）です。実際に判断が必要なのは短絡時のたわみで、こちらは相間・対地の絶縁距離を侵さないことが基準になります。相間100mmで両側が8mmずつ動けば16mm縮まる計算になるため、絶縁距離から逆算して許容たわみを決めるのが実務的です。
ブスバーの共振は本当に起きるのですか。何Hzを避ければよいですか
短絡電流による電磁力は電流の2乗に比例するため、電源周波数の2倍で振動します。50Hz系なら100Hz、60Hz系なら120Hzです。ブスバーの固有振動数がこれに近いと共振が起き、静的計算で求めた応力より大きな力が実際に作用します。固有振動数は自重たわみδ[mm]から f ≒ 18/√δ [Hz] で概算でき、100Hz／120Hzから十分に離す（実務では高い側＝スパンを詰める方向に寄せる）のが基本です。
ブスバーは平置きと縦置きのどちらが有利ですか
力を受ける向きに対して断面が高いほうが有利です。100×10mmのブスバーでは、力が幅方向に働く「縦置き」の断面二次モーメントは833,333mm⁴、力が広い面に垂直に働く「平置き」は8,333mm⁴で、100倍の差があります。ただし短絡電磁力は相と相を結ぶ方向に働くため、向きは相の配置で決まります。広い面を向かい合わせに並べる一般的な配置では、必ず弱い向き（平置き）に力がかかる前提で計算してください。
