短絡時のブスバーの熱的強度は、想定短絡電流・通電時間・導体断面積の3つで決まります。銅ブスバーなら、断熱条件の概算式 I = k × S ÷ √t に当てはめるだけで必要断面積を逆算できます。この記事では、式の中身と係数 k の取り方、通電時間 t の決め方、短時間許容電流の早見表、そして熱的強度と電磁力(機械的強度)がまったく別の検証項目であることを、数値で整理します。

ブスバー 短絡
熱的強度
短時間許容電流
通電時間
電磁力
断面積
設計計算

ブスバーの熱的強度とは何か

熱的強度とは、短絡電流が流れている短い時間に発生するジュール熱で導体が許容温度を超えないか、という強さのことです。短絡は数十ミリ秒から数秒で遮断されるため、発生した熱は逃げる時間がなく、ほぼ全量が導体自身の温度上昇に使われます。

常時の許容電流は、熱が周囲へ逃げて釣り合う温度で決まる定常の問題です。一方の熱的強度は、熱が逃げないと仮定する断熱の問題で、同じ銅ブスバーでも別々に確認しなければなりません。

要点:熱的強度は「熱が逃げない」前提の温度計算。常時の許容電流計算とは別物として必ず両方確認する。

熱的強度と電磁力(機械的強度)はどう違うか

熱的強度は「電流の二乗×時間(I²t)で導体が何度になるか」、電磁力による機械的強度は「電流のピーク値で導体と支持物が壊れないか」を見ます。効く物理量も、効く時刻も、対策も別です。

電磁力は、平行な2本の導体では次の概算式で見当がつきます。三相では相の並びによって係数が変わるため、実際の検証では規格(IEC 60865-1 など)の手順に従います。

短絡電流の実効値が25kAの回路では、直流分を含むピーク値は概ねその2.5倍、約62.5kAになります。相間距離100mmなら、F = 2×10^-7 × 62,500² ÷ 0.1 ≒ 約7,800N/m、つまり1mあたり約800kgfが横向きに働く計算です。「断面積は足りているのに短絡で曲がった」という事例は、熱的強度は満たしたが機械的強度の検証が抜けていた典型例です。

 短絡発生
   │
   ├─ 0 〜 数ms  … 直流分を含む非対称電流でピーク ip
   │                → ここが【電磁力・機械的強度】の勝負
   │
   ├─ 数ms 〜 t   … 通電が続き、導体温度が積み上がる
   │                → ここが【熱的強度】の勝負
   │
   └─ t (遮断)    … t = 保護装置の動作時間 + 遮断器の遮断時間

要点:電磁力は「最初の一撃」、熱的強度は「切れるまでの積算」。断面積と支持は別々の対策で、片方では代わりにならない。

短絡時の温度上昇はどう計算するか

断熱を仮定した次の式で計算します。銅の場合、係数 K = 226 A·√s/mm²、定数 β = 234.5K を使います。これは IEC 60949 や IEC 60364-5-54 で用いられている断熱式と同じ形で、実務の一次検証はほぼこの式で足ります。

I:短絡電流の実効値 (A)、t:通電時間 (s)、S:導体断面積 (mm²)、θi:短絡開始時の導体温度 (℃)、θf:許容する最終温度 (℃) です。電流について解くと、現場で使いやすい形になります。

係数 k は開始温度と許容最終温度だけで決まります。銅(導電率100%IACS相当)では次のとおりです。どの行を使うかで結果が3割変わるため、設計条件を先に決めてから表を引いてください。

要点:銅は I = k × S ÷ √t。標準的には k = 122(90℃→200℃)を使い、条件が厳しい盤では112を使う。

通電時間 t は何秒で計算すればよいか

通電時間 t は「保護装置が短絡を検出してから遮断が完了するまでの実時間」で、保護協調図から読み取ります。設計上の想定値としては0.1〜2秒の範囲に収まり、2秒を超える前提で計算することはほとんどありません。

実務でよく置かれる想定値は次のとおりです。あくまで出発点で、最終的には使用する保護装置の動作特性と協調検討の結果を使ってください。

t が短くなると許容電流は √t の逆数で大きくなります。効き方は次のとおりで、遮断を速くすることは断面積を増やすのと同じくらい強力な手段です。

要点:t は保護協調から読む。0.1秒なら1秒の3.16倍まで流せるが、電磁力とIcwはそれでは緩まない。

板厚×幅ごとの短時間許容電流の目安

銅ブスバーの短時間許容電流は、断面積1mm²あたり1秒間で約122A、0.1秒間なら約386Aが目安です。下表は k = 122(開始90℃→最終200℃)で算出した早見表です。

要点:1mm²あたり1秒で約122A。常時電流で決めた断面積が短絡で足りないことがあるので両方計算する。

必要断面積を逆算する手順(計算例つき)

必要断面積は S ≧ I × √t ÷ k で求められます。想定短絡電流と通電時間が決まっていれば、この1行で最小断面積が出ます。

計算例1:低圧盤(短絡電流35kA、遮断0.1秒)

S ≧ 35,000 × √0.1 ÷ 122 = 35,000 × 0.316 ÷ 122 ≒ 90.7mm²。4×25mm(100mm²)で成立します。ただし常時電流が800Aなら常時側の要求断面積の方が大きくなるため、そちらが支配します。

計算例2:高圧受電盤(短絡電流25kA、遮断0.5秒)

S ≧ 25,000 × 0.707 ÷ 122 ≒ 145mm²。5×30mm(150mm²)でぎりぎり成立します。余裕をみるなら5×40mm(200mm²)が安全側です。

計算例3:到達温度を逆に確かめる

5×50mm(250mm²)のブスバーに40kAが0.3秒流れた場合、開始温度90℃からの到達温度は
θf = (90 + 234.5) × exp( 40,000² × 0.3 ÷ (226² × 250²) ) − 234.5 ≒ 約143℃
となり、200℃に対して余裕があると判断できます。このように、既存設備の妥当性確認にも同じ式が使えます。

要点:S ≧ I×√t÷k で最小断面積を出し、常時側の要求と比べて大きい方を採る。

加工・接続部で熱的強度を落とさないために

短絡時に最初に傷むのは母材ではなく接続部です。断面積が足りていても、接触面積の不足や穴による断面減があると、そこだけが局所的に高温になり溶着や焼損に至ります。

     幅 50mm・板厚 6mm(300mm²)のブスバー
 ┌───────────────────────────┐
 │        ●(φ13 ボルト穴)     │  ← 穴の位置で
 └───────────────────────────┘     残り断面 = (50-13)×6 = 222mm²
                                      ▲ 断面積が約26%減る

盤としての短時間耐電流の検証では、導体だけでなく支持絶縁物も「使用に支障のある変形などの異常がないこと」が求められます(JIS C 8480:2016 キャビネット形分電盤ほか)。機器側の定格短時間耐電流(Icw)と、導体の熱的強度・機械的強度の3つが揃って初めて盤全体が成立します。

要点:検証は最小断面で行う。ボルト穴で断面が2〜3割減る箇所が実質の弱点になる。

よくあるご質問

難しいのは計算そのものではなく、開始温度の置き方、最小断面の見落とし、電磁力との切り分けです。当社では変圧器・配電盤・受配電設備向けの銅ブスバーを加工しており、板厚・幅・穴位置の組み合わせや接続部の仕様を図面段階からご相談いただけます。検査・寸法管理の考え方は品質管理をご覧ください。